Родился 16 сентября 1950 г. в г. Щербакове (ныне – Рыбинск)
Ярославской области. Окончил радиотехнический факультет
Ленинградского электротехнического института им. В.И. Ульянова (Ленина)
(в 1973) и поступил на работу в Арктический и антарктический научно-исследовательский институт, где работал в Лаборатории (затем – Отделе) физики льда и океана, занимаясь проблемой радиолокационного зондирования снежных и ледовых покровов полярных регионов. Он прошёл путь от младшего до старшего научного сотрудника отдела, защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук (1983).
Принимал участие в работе научных отрядов четырёх советских антарктических экспедиций (САЭ) (по 1987 г.), в том числе в пионерских работах по исследованию возможности создания ледового детектора нейтрино на внутриконтинентальной станции «Восток»: радиофизик в 19-й САЭ 1973–1975 гг. (сезонные работы, ст. Содружество), в 21-й САЭ 1975–1977 гг. (зимовка, ст. Новолазаревская), 31-й САЭ 1985–1987 гг. и 32-й САЭ 1986–1988 гг. (сезонные работы, ст. Восток).
Зимовал на дрейфующей станции «Северный полюс-24» (3-я смена, 06.11.1979–19.11.1980), занимаясь исследованием проблемы дистанционного измерения толщины морских льдов. Участвовал в работе радиофизического отряда «Природа» в составе ВВЭ «Север-35» (1983, начальник – С.А. Кессель).
В 1987 г. В.И. Боярский был включён от СССР в состав Международной экспедиции «Трансантарктика», приуроченной к 30-летней годовщине Договора по Антарктике – международного соглашения, подписанного 12 государствами (в том числе и СССР) и определившего статус Антарктиды как континента мира и сотрудничества. В период подготовки экспедиции в 1988 г. международная команда, в состав которой входили представители США, СССР, Великобритании, Японии, Франции и Китая, пересекла с юга на север на лыжах и собачьих упряжках остров Гренландия, преодолев маршрут протяжённостью более 2000 км за 65 дней. В.И. Боярский стал первым русским, пересёкшим Гренландию на лыжах. Эта экспедиция – второе в истории пересечение крупнейшего в мире острова по меридиану – стала прологом «Трансантарктики». В течение 221 дня в период с июля 1989 г. по март 1990 г. шесть участников экспедиции, двигаясь на лыжах и собачьих упряжках, впервые в истории освоения Антарктиды, пересекли ледовый континент по наиболее протяжённому маршруту и преодолели 6500 км без использования механических средств. Большую часть маршрута В.И. Боярский шёл впереди. Экспедиция «Трансантарктика» и её участники внесены в Книгу рекордов Гиннесса. В марте – июне 1990 г. участники экспедиции были приняты президентами Франции, США, Китая и премьер-министрами Японии и СССР.
В период с 1997 по 2013 год он организовал и провёл более 25 лыжных экспедиций к Северному полюсу, возглавлял в качестве экспедиционного лидера 30 рейсов атомных ледоколов к Северному полюсу. В 1999 г. возглавил петербургскую команду, установившую флаг города на Северном полюсе. За это время В.И. Боярский побывал на Северном полюсе более 60 раз и в 2007 г. был удостоен титула «Самый полярный петербуржец». В одном из недавних интервью Виктор Ильич признался, что побывал на полюсе раз 70, если считать лыжные и ледокольные посещения, а если и вертолётные – то под сотню.
В период с 1991 г. им написаны и опубликованы пять книг (некоторые из них переиздавались): «Семь месяцев бесконечности» (1992, 1998, 2005, 2010, 2015), «Гренландский меридиан» (2005, 2010, 2017), сборник стихов «У каждого из нас есть Полюс свой» (2000, 2003, 2017), «Три путешествия по канадской Арктике» (2009) и «Сотворение Элсмира» (2010).
В международном проекте «Барнео» Виктор Ильич принимает участие с 1997 г. В рамках проекта в районе Северного полюса ежегодно строится ледовый аэродром и полевой лагерь для осуществления программ экстремального туризма и научных наблюдений, проводимых как отечественными, так и зарубежными учёными. В наши дни В.И. Боярский – директор ООО «Компания ВИКААР» (Vicaar, руководит ею 30 лет, организатор таких экспедиций).
Президент Федерации ездового спорта России с 2014 г., член Национального географического общества США, действительный член Национальной академии туризма и Международной академии холода, член Союза писателей России.
В сентябре 2002 г. указом Президента РФ В.И. Боярский был награждён медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени. За вклад в развитие полярной науки в 2008 г. он был удостоен ордена Б. Вилькицкого и знака «Почётный работник гидрометеослужбы». В 2014 г. он был удостоен премии Людвига Нобеля.
В 1992–1994 гг. В.И. Боярский совместно с американцем Уиллом Стигером провёл три экспедиции в канадской Арктике для подготовки международной экспедиции из России в Канаду через Северный полюс в рамках Международного арктического проекта. Экспедиция «Двойной полюс-95», состоялась в период с марта по июль 1995 г. За четыре месяца участники экспедиции из СССР, США, Великобритании, Дании и Японии, преодолели более 2000 км от берегов архипелага Северная Земля до берегов острова Элсмир Канадского арктического архипелага.
С 1994 г. В.И. Боярский стал председателем Полярной комиссии Русского географического общества, образованной в 1957 г. Прежде комиссией руководили В.Х. Буйницкий, Я.Я. Гаккель, Н.А. Волков.
С 1994 г. В.И. Боярский возглавлял усилия полярного сообщества, направленные на сохранение и развитие единственного в стране и одного из крупнейших в Европе Музея Арктики и Антарктики. Эти усилия увенчались присвоением музею в 1998 г. нового самостоятельного статуса – прежний отдел Арктического и антарктического научно-исследовательского института обрёл полную самостоятельность и стал называться Российским государственным музея Арктики и Антарктики. В. Боярский стал его первым директором (с 16.03.1998, работал в музее с 1995 г.) и возглавлял музей до января 2016 г. (перешёл на работу заместителем директора по связям с общественностью, затем сосредоточился полностью на экспедиционной деятельности).