Будущий полярник родился 5 июля 1950 года в Ленинграде.
Здесь прошли его детство и юность.
После школы он поступил в Ленинградский гидрометеорологический институт и окончил его в 1972 г. по специальности «океанология». Во время учёбы он также прошёл водолазную подготовку в Лаборатории подводных исследований ЛГМИ.
Последовали годы срочной службы в Советской Армии (1972–1974). В это время он служил в ВВС и получил парашютную подготовку.
Отслужив, К.А. Зайцев вернулся в Ленинград и поступил на работу в ААНИИ. В институте с 1974 по 1981 гг. он работал специалистом в Лаборатории инструментальных и спутниковых методов ледовой разведки, стал ледовым разведчиком 1-го класса. Он участвовал в ледовых авиаразведках для обеспечения мореплавания по трассе Северного морского пути в летние навигации, продлённые зимние навигации 1974–1981 гг. (экспедиции А-95, А-66 (2), А-67), налетал в Арктике на самолётах Ан-2, Ил-14, Ан-24, оборудованных РЛСБО «Торос» и вертолётах Ми-8 более 3000 часов, выполнил более 500 первичных посадок на дрейфующий лёд.
Константин Александрович зарекомендовал себя очень хорошим специалистом, вдумчивым, отлично знающим своё дело. Многие в институте рекомендовали ему получить дополнительное образование. И в 1982 г. он был направлен в Москву, где поступил на спецфакультет Всесоюзной академии внешней торговли (ВАВТ). По окончании учёбы он хотел вернуться в свой родной город, в институт, но перед ним поставили другие задачи. Его направили на работу в центральный аппарат Государственного комитета СССР по гидрометеорологии и контролю природной среды (Гидрометеослужба Советского Союза). Здесь он работал с 1984 по 1992 гг. в качестве главного специалиста Главного управления по делам Арктики, Антарктики и Мирового океана. В том числе он курировал работу Советской антарктической экспедиции (САЭ).
В это же время К.А. Зайцев стал действительным членом Географического общества Союза ССР.
С 1992 г. по настоящее время К.А. Зайцев – советник, помощник А.Н. Чилингарова (в МОО «Ассоциация полярников», Государственной Думе ФС РФ, Совете Федерации ФС РФ, ПАО, «НК «Роснефть» и ПАО «Транснефть», Русском географическом обществе(с 2010 г.) и т.д.), вице-президент Ассоциации полярников. Государственный советник Российской Федерации 1-го класса.
На своём посту он принимал участие в организации ряда экспедиций ААНИИ: ВВЭ «Север-31» и «Север-32», СП-28, СП-31 и СП-32, САЭ.
23 апреля 1992 г. в составе Международной парашютной экспедиции «Северный полюс-92», десантировался, лично доставил и впервые в истории поднял Государственный флаг России в точке географического Северного полюса. А в декабре 2001 г. – январе 2002 г. он в ходе экспедиции достиг точки Южного полюса на самолёте Ан-3Т, в 2005 г. принял участие в экспедиции по восстановлению лётной годности самолёта и его возвращению из Антарктиды в Россию.
Весомым был вклад К.А. Зайцева в организацию первой российской дрейфующей научно-исследовательской станции «Северный полюс-32» в 2003 г. И также в организации вертолётной спасательной экспедиции в следующем 2004 г. Эвакуация личного состава и научного оборудования СП-32 проходила экстренно после уничтожения ледового лагеря станции торошением льдов в районе Гренландии.
В декабре 2006 г. – январе 2007 г. К.А. Зайцев участвовал в воздушной антарктической экспедиции на Южный полюс на вертолётах Ми-8МТВ-2 авиации ФСБ России. А в июле – августе 2007 г. – в высокоширотной арктической глубоководной экспедиции «Арктика-2007». В её ходе с судна «Академик Мстислав Келдыш» впервые состоялось погружение обитаемых глубоководных аппаратов «Мир-1» и «Мир-2» в точке географического Северного полюса с установкой на дне Российского государственного флага. Помимо этого К.А. Зайцев занимался организацией и проведением многих мероприятий в рамках Международного полярного года 2007/2008 гг.
Он также принимал участие в организации ежегодных комплексных экспедиций «Барнео», в изучении состояния архипелага Новосибирские острова (2012).
В 2000-х гг. он стал членом Межведомственной комиссии по морскому культурному и историческому наследию Морской коллегии при Правительстве РФ, членом Наблюдательного совета Центра подводных исследований РГО, вместе с А.Н. Чилингаровым учредил «Фонд содействия исследованиям Мирового океана», членом Совета Межрегиональной общественной организации «Ассоциация полярников», член Межведомственной рабочей группы Совета Безопасности РФ по подготовке международных встреч высоких представителей государств-членов Арктического совета, заместитель председателя Рабочей группы «Развитие Арктики и Северного морского пути» при Экспертном совете Правительства РФ, заместитель руководителя Экспедиционного центра Арктики и Антарктики «Полюс» и т.д.
Заслуги К.А. Зайцева не раз отмечались почётными званиями, орденами и медалями. Вот они: знак ЦК ВЛКСМ «Трудовая доблесть» (1981), медаль «300 лет Российскому флоту» (1996), знак «Почётному полярнику» (1997), знак отличия «За заслуги в Пограничной службе» 2 ст. (2001), медаль «В память 300-летия Санкт-Петербурга» (2004), знак «Почётный работник Гидрометеослужбы России» (2005), Георгиевская медаль «Честь. Слава. Труд» (Украина, 2005), знак «Государственная Дума. 100 лет» (2006), Почётная грамота Аппарата Государственной Думы ФС РФ (2006). А также: орден Мужества (2007), медаль Морской коллегии при Правительстве РФ «За отличие в морской деятельности (2010), медаль Совета Безопасности РФ «За заслуги в укреплении международной безопасности» (2013).